Was ist i hoch i? Reelle Frage, imaginäre Antwort ;-)

Mit imaginären Zahlen kommen viele Schüler nur am Rande in Berührung. In der Regel haben sie schon mit den reellen Zahlen genug zu tun. Dennoch dürften die meisten irgendwann mal die Bekanntschaft mit der imaginären Einheit i machen, jener ominösen Zahl, die sich hinter der Wurzel aus -1 verbirgt. In den reellen Zahlen ist eine Wurzel aus einer negativen Zahl nicht definiert/erlaubt, die Mathematiker haben aber eine Erweiterung zu den reellen Zahlen geschaffen, die damit umgehen kann – die komplexen Zahlen! Hier gilt dann i2=−1.

iDas Rechnen mit komplexen Zahlen ist alles andere als intuitiv. Was bei der Addition noch harmlos aussieht, wird bei der Multiplikation schon kompliziert und beim Potenzieren dann gänzlich undurchsichtig. Insbesondere wenn man auf so verrückte Ideen kommt, wie mit der imaginären Zahl i zu potenzieren.

Weiterlesen …Was ist i hoch i? Reelle Frage, imaginäre Antwort 😉

Faszinierend schöne Formel – e hoch πi +1 = 0

Die für mich verblüffendste und faszinierndste Formel der Mathematik ist die auf Leonard Euler zurück zu führende Gleichung eπi +1 = 0. Es handelt sich um einen Spezialfall der Eulerschen Identität.

Das folgende Video versucht die Gleichung e hoch πi + 1 = 0 auf anschaulich Art und Weise zu erklären. Und das ist gar nicht mal so einfach. Denn die komplexen Zahlen und ihre Rechenregeln sind für Nicht-Mathematiker reichlich abstrus und kompliziert 😉

Weiterlesen …Faszinierend schöne Formel – e hoch πi +1 = 0

Coil- und Rollen-Rechner – Archimedes lässt grüßen

coil-steel.onlineVor einiger Zeit bin ich das erste Mal über einen Coil-Rechner gestolpert. Der Begriff Coil bedeutet im Englischen so viel wie Rolle, Wicklung, Windung oder Spirale. Es geht beim Coil-Rechner also um das Berechnen von Eigenschaften einer Art Blechrolle. In der Regel werden Parameter wie Materialdicke, Innen- und Außendurchmesser abgefragt. Und daraus die Länge der abgewickelten Rolle oder ihr Gewicht berechnet. Es können aber auch andere Eingabe-Kombinationen gefordert sein, die Lösungsformel muss dann einfach umgestellt werden. Typischerweise kommt solch ein Rechner im Zusammenhang mit Stahl- oder Aluminiumblechen vor, man kann aber auch genau so gut Kunststoff- oder Papierrollen abwickeln und deren Längen und Gewichte berechnen.

Weiterlesen …Coil- und Rollen-Rechner – Archimedes lässt grüßen

Mathematik lernen – eine bildliche Metapher

Jan-Martin Klinge hat im Halbtagsblog einen interessanten Vergleich gezogen. Er behauptet: Mathematik ist… – wie dieses Bild. Und er dürfte recht haben. Seine These – möglichst keine dauerhafte Nachhilfe im Schulwesen. Warum? Viele Schüler haben keine Lust, sich den Inhalt selbst zu erarbeiten. Wirklich verstehen – so, dass man es nicht mehr vergisst –, das … Weiterlesen …

Zauberhafter Zauberwürfel

Der Zauber des Zauberwürfels ist bis heute nicht verflogen. Doch ein klein wenig hat die Faszination des zauberhaften Würfels im Laufe der Jahre doch gelitten. Ein Stückchen dieses verlorenen Reizes hat dabei die Mathematik auf dem Gewissen. Es gibt 43.252.003.274.489.856.000 verschiedene Möglichkeiten den Zauberwürfel auszurichten, eine unglaublich hohe Zahl. Es verwundert daher kaum, dass es … Weiterlesen …

Gerichtsurteil zu Hartz IV & Nachhilfe – Kostenübernahme nur bei Erfolg

Wieder einmal ein interessantes Hartz IV Gerichtsurteil. Gestern, d.h. am 8. Juni.2011, veröffentlichte das Sozialgericht Frankfurt ein Urteil, bei dem es um die Erstattung von Nachhilfekosten für Hartz IV Empfänger ging. Ein heute sechszehnjähriger Schüler hatte einen Eilantrag gestellt, in dem er von der zuständigen Behörde die Übernahme der monatlichen Mathe & Physik Nachhilfe-Kosten in … Weiterlesen …

Mathe Nachhilfe gesucht

Heutzutage wird Mathe Nachhilfe oft auch übers Internet gesucht. Wo früher Mundpropaganda oder Tageszeitung für die Recherche herhalten mussten, reicht heute der Tastendruck am PC, um Hunderte von Quellen für Mathematik Nachhilfen aufzulisten. Und natürlich wird nicht nur nach Mathe Nachhilfe gesucht, auch Deutsch, Französisch oder Englisch sind nachgefragte Fachbereiche. Dank Google Insights kann man … Weiterlesen …