Was ist i hoch i? Reelle Frage, imaginäre Antwort ;-)

Mit imaginären Zahlen kommen viele Schüler nur am Rande in Berührung. In der Regel haben sie schon mit den reellen Zahlen genug zu tun. Dennoch dürften die meisten irgendwann mal die Bekanntschaft mit der imaginären Einheit i machen, jener ominösen Zahl, die sich hinter der Wurzel aus -1 verbirgt. In den reellen Zahlen ist eine Wurzel aus einer negativen Zahl nicht definiert/erlaubt, die Mathematiker haben aber eine Erweiterung zu den reellen Zahlen geschaffen, die damit umgehen kann – die komplexen Zahlen! Hier gilt dann i2=−1.

iDas Rechnen mit komplexen Zahlen ist alles andere als intuitiv. Was bei der Addition noch harmlos aussieht, wird bei der Multiplikation schon kompliziert und beim Potenzieren dann gänzlich undurchsichtig. Insbesondere wenn man auf so verrückte Ideen kommt, wie mit der imaginären Zahl i zu potenzieren.

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