Eigentlich wollte ich die Geschichte vom Hund als Mathe-Genie schon längst mal verbloggt haben. Es geht um einen vermeintlich schlauen Hund, der in der Lage zu seien scheint, Funktionen abzuleiten und Laufzeiten zu optimieren. Der Untertitel des Spiegel Artikels ist mit „Pi mal Pfote“ zudem sehr witzig und spielt auf die Redewendung Pi mal Daumen an.
Tiere sind nicht dumm. Sie können zählen, vergleichen und sogar rechnen. Doch dass ein Hund in der Lage sein soll, eine Funktion zu differenzieren, das ist dann doch eine Hausnummer zu hoch. Oder doch nicht? Wenn man die Geschichte von Tim Pennings, einem Mathematik-Lehrer aus der amerikanischen Kleinstadt Holland und seinem Hund Elvis (Welsh Corgi) liest, so kann man zumindest ins Grübeln kommen. Der Lehrer läuft regelmäßig mit seinem Hund am Ufer eines riesigen Sees entlang und und wirft einen Tennisball, das Lieblingsspielzeug des Hundes, schräg ins Wasser. Elvis jagt dem Spielzeug natürlich sofort hinterher. Doch nie auf direktem Weg, wie dem Lehrer auffiel, sondern der Hund spurtete erst einige Meter über den trockenen Sand und bog erst danach ab in Richtung Wasser. Die letzten Meter legte Elvis dann schwimmend zurück.
Die Neugier des Mathematikers war erwacht. Anscheinend lief das Ganze auf eine Optimierungsaufgabe hinaus. Der Hund lief den Großteil der Strecke am Strand entlang, weil er so schneller zum Ball gelangte. Der direkte Weg durchs Wasser wäre mühseliger und langsamer vonstatten gegangen. Eine Analyse des Problems zeigte, dass der zeitlich kürzeste Weg am einfachsten mit Hilfe einer Differentialgleichung gefunden werden kann. Na, fühlt ihr euch auch an Nullstellen, Ableitungen und lokale bzw. globale Minima erinnert? Details zur Rechenaufgabe gibt es nicht nur im Spiegel Artikel, sondern noch ausführlicher aufbereitet in den Testaufgaben (PDF) der Uni Jena.
Pennings machte den Test. In 35 durchgeführten Versuchen wählte Elvis fast immer einen Weg, der nahe am Optimum lag. Ziemlich cool. Jetzt bleibt die Frage, kann der Hund tatsächlich differenzieren oder wie ist er auf das Ergebnis gekommen. Auf jeden Fall muss man dem Hund eine gewisse Rechenfertigkeit und Schlauheit zugestehen. Die Natur hat den Tieren schon eine Portion Rechenkunst mit ins Erbgut gelegt. Dazu muss man sich nur mal die Kurven und Haken anschauen, die eine Antilope und der sie jagende Löwe in die Savanne zeichnen.
Eine kleine Geschichte am Rande. Unser Haushund, eine Labradoodle-Hündin mit Namen Cora, jagte vor längerter Zeit mal hinter einer Katze her, die sich erdreistet hatte, unseren Garten zu durchqueren. Beim ersten Mal rannte Cora stumpf auf die Katze zu, die flugs nach rechts den Zaun entlang – und hinter Büschen versteckt – Reißaus nahm. Beim nächsten Mal war unsere Hündin schlauer und nahm die Abkürzung. Cora zog schräg über den Rasen in Richtung Grundstückgrenze ab und man hörte es Scheppern. Selten habe ich eine Katze so stumpf den Zaun hoch gehen sehen 😉